Logische Gatter – funktional

Grundlegende Logikfunktionen

Für die Verknüpfung von Signalen in Schaltnetzen genügen wenige logische Grundfunktionen, so wie sie mit der Relaistechnik realisierbar sind. Diese Grundfunktionen werden in der Elektronik mit sogenannten Gattern (Toren, Gates) ausgeführt. Die Ein- und Ausgänge werden mit Buchstaben bezeichnet. Ein Gatter kann mehrere Eingänge haben (A, B, …). Es hat jedoch meistens nur einen Ausgang (Q). Die Funktion jedes dieser Gatter lässt sich in einer Wahrheitstabelle darstellen.

Eine Wahrheitstabelle beschreibt:

  • alle möglichen Eingangszustände

  • den zugehörigen Ausgangszustand

Sie ist:

  • zeitlos

  • zustandslos

  • rein kombinatorisch


Die Identität

Die Identität hat stets nur einen Eingang und einen Ausgang. Das Signal des Ein- und Ausgangs ist immer identisch. Die Identität dient meistens als Zwischenpuffer (engl. Buffer) in elektronischen Schaltungen.

Schaltzeichen
Prinzipschaltung
Wahrheitstabelle
A Q
0 0
1 1
Impulsdiagramm

Die NICHT-Verknüpfung (NOT)

Die NICHT-Verknüpfung (NOT) hat immer nur einen Eingang und einen Ausgang. Liegt am Eingang A eine 1 an, dann liefert der Ausgang Q eine 0 und umgekehrt.

Schaltzeichen
Prinzipschaltung
Wahrheitstabelle
A Q
0 1
1 0
Impulsdiagramm

 Die UND-Verknüpfung (Konjunktion)

Die UND-Verknüpfung (AND) muss mindestens zwei Eingänge besitzen. Liegt an allen Eingängen eine 1, dann liefert auch der Ausgang Q eine 1.

Schaltzeichen
Prinzipschaltung
Wahrheitstabelle
A B Q
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1
Impulsdiagramm

 Die ODER-Verknüpfung (Disjunktion)

Die ODER-Verknüpfung (OR) muss mindestens zwei Eingänge besitzen. Liegt an einem oder an mehreren Eingängen eine 1, dann liefert der Ausgang auch eine 1.

Schaltzeichen
Prinzipschaltung
Wahrheitstabelle
A B Q
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1
Impulsdiagramm

Die Exklusiv-ODER-Verknüpfung (Antivalenz)

Die Exklusiv-ODER-Verknüpfung (XOR) besitzt immer nur zwei Eingänge. Der Ausgang Q dann liefert eine 1, wenn die beiden Eingänge A und B unterschiedliche Signale besitzen.

Schaltzeichen
Prinzipschaltung
Wahrheitstabelle
A B Q
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 0
Impulsdiagramm

Die NAND-Verknüpfung

Das NAND-Glied setzt sich aus einem UND- und einem darauffolgenden NICHT-Glied zusammen. Das NAND-Glied kann zwei oder mehr Eingänge haben.

Liegen an allen Eingängen eine 1, dann liefert der Ausgang eine 0.

Schaltzeichen
Prinzipschaltung
Wahrheitstabelle
A B Q
0 0 1
1 0 1
0 1 1
1 1 0
Impulsdiagramm

Die NOR-Verknüpfung

Das NOR-Glied setzt sich aus einem ODER- und einem NICHT-Glied zusammen. Das NOR-Glied kann zwei oder mehr Eingänge haben.

Nur wenn an allen Eingängen eine 0 anliegt, dann liefert der Ausgang eine 1.

Schaltzeichen
Prinzipschaltung
Wahrheitstabelle
A B Q
0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 1 0
Impulsdiagramm

Die XNOR-Verknüpfung (Äquivalenz)

Die XNOR- bzw. Äquivalenz-Verknüpfung wird aus einer Exklusiv-ODER-Verknüpfung (XOR) und einer folgenden NOT-Verknüpfung gebildet.

Nur wenn an allen Eingängen eine 0 anliegt, dann liefert der Ausgang eine 1.

Schaltzeichen
Prinzipschaltung
Wahrheitstabelle
A B Q
0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 1 1
Impulsdiagramm


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